MATHEMATIQUES - Quels écrits pour quel usage ?

par Jean-Claude LEBEAU

Ce que disent les Instructions Officielles :

… le traitement des situations, l'usage ordinaire de la langue orale et les formulations spontanées des élèves prévalent. Ils sont toutefois complétés par le recours à un lexique et à des formulations spécifiques, nécessaires à la rigueur du raisonnement. Une attention particulière doit être portée aux difficultés de lecture des énoncés que rencontrent de nombreux élèves afin, d'une part, de ne pas pénaliser les élèves dont l'autonomie face à l'écrit est insuffisante, d'autre part, de travailler les stratégies efficaces de lecture de ces types de textes. L'écriture comporte, en mathématiques, différentes formes qui doivent être progressivement distinguées : écrits pour chercher, écrits pour communiquer une démarche et un résultat, écrits de référence. L'élaboration des connaissances se réalise au travers de la résolution de problèmes, leur maîtrise nécessite des moments d'explicitation et de synthèse, et leur efficacité est conditionnée par leur entraînement dans des exercices qui contribuent à leur mémorisation.

 

- Outils :  
# On vise l'utilisation en vue de la mémorisation.
- Limite : il faut se donner les moyens de mémoriser, la seule utilisation ne suffit pas
  - Séances de mémorisation (tables, vocabulaire, orthographe des noms des nombres, …) : méthodologie ;
  - Penser à faire évoluer l'outil pour conduire la mémorisation ou l'accompagner : passer par exemple d'un affichage collectif à un recours possible à un mémo de la classe ou personnel ;
 
# Types d'outils :  
- Affichages : à mettre à jour régulièrement en fonction des besoins. Après quelques semaines, on ne le voit plus, sauf si on y a recours régulièrement ;

- Ficher ressource de la classe : il permet la différenciation et l'autonomie des élèves qui rencontrent une difficulté ponctuelle ;

- Mémo individuel : veiller à ce que les élèves n'y recourent pas systématiquement sans faire l'effort de mémorisation qui permet d'intégrer les procédures et de gagner en efficacité ;
- Classeur ou cahier de leçons : les leçons à apprendre sont les traces des connaissances formulées en classe. Construites avec les élèves (même si c'est l'enseignant qui les a formulées), elles sont conçues comme des outils et peuvent servir de recours pendant les activités d'entraînement ou les réinvestissements ;
     

 

 

- Recherches :

# On vise l'expression de l'élève : le raisonnement doit pouvoir s'appuyer sur un écrit informel :
- Cahier de brouillon ou d'essai : la recherche ne peut pas être conservée ou valorisée ;
- Cahier de recherche : quelle utilisation ? Quelle utilité ?
- Cahier du jour : penser que ce cahier va régulièrement à la maison, les parents s'attendent à y voir un travail propre et répondant à certaines normes, vous aussi. Les recherches peuvent néanmoins y figurer sous certaines conditions de présentation et de communication préalable aux familles ;
 
- Entraînements :  
o Quels supports ?
- Comme pour la recherche, il est important d'avoir pensé au support des exercices d'entraînement : pour l'enseignant, ils sont des témoins précieux de ce que l'élève sait faire, sans pour autant que la notion d'évaluation soit omniprésente
 
o Quelles exigences ?
- La présentation a son importance : après une nécessaire phase de tâtonnement et de recherches, les élèves doivent apprendre à communiquer leurs raisonnements et leurs résultats. On peut les y aider en leur donnant des consignes pour prendre en compte différents facteurs :
- Organisation chronologique ;
- Notion de cohérence (causalité) : tous les arguments nécessaires doivent être exposés;
  - Mise en page pour la résolution de problèmes numériques : organiser à la fois la présentation des calculs (en ligne et/ou posé ; entre les phrases-solutions ou à droite dans une marge) et la présentation littérale (formulation de la réponse en fonction de la question posée).
 
- Evaluations :  
o Les contenus doivent être adaptés aux différents niveaux des élèves et proposer un éventail assez large pour tous les élèves puissent réussir des items ;
o La première entrée pour construire des exercices d'évaluation est la notion des compétences abordées : pour utiliser les résultats d'une évaluation, on doit pouvoir se référer à des critères. Ce sont eux qui vont permettre de dire si telle compétence est acquise, en cours d'acquisition ou non acquise.
o Les critères d'une évaluation doivent être le plus " transparent " possible pour les élèves. Ils doivent savoir ce qui est attendu si on veut mesurer la compétence mathématique et non leur aptitude à s'adapter à une consigne.
o La communication des résultats (chiffrés ou non) doit se faire en direction des élèves autant que de leur famille. Les entretiens individuels prennent beaucoup de temps mais permettent une réelle communication entre vos élèves et vous : c'est le moyen pour eux de se rendre compte à quel point vous vous souciez de leurs progrès personnels et pour vous de prendre la vraie mesure de leur ressenti par rapport à leurs propres capacités.